Existe dos pruebas estadísticas para la normalidad, la más conocida es la de Prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra, cuando las muestras son grandes, es decir, mayor a treinta observaciones; y el test de Shapiro-Wilks cuando las muestras son pequeñas.
Es decir, mayor a treinta observaciones; y el test de Shapiro-Wilks cuando las muestras son pequeñas, es decir menores a treinta observaciones, aunque algunos autores dicen cincuenta; de tal manera que, si p > 0,05 no se rechaza la hipótesis nula, debiendo usar pruebas paramétricas como la de Pearson, pero si p < 0,05 se rechaza la hipótesis nula, aceptando la hipótesis alterna en el cual se indica que los datos no siguen distribución normal, procediéndose a usar pruebas no paramétricas como la U de Mc Winner, donde para hallar una correlación se tiene que aplicar la correlación de Spearman, justamente cuando se trata de una prueba no paramétrica.
No todo trabajo de investigación tiene hipótesis, va a depender mucho de la naturaleza y el diseño metodológico que uno emprende en el proyecto, por ejemplo, un estudio de caso, por ejemplo, una revisión documental, revisión sistemática, o un estudio exploratorio, o de otros tipos como la de pruebas independientes o la de muestras relacionadas; por ejemplo, queremos hacer un programa de mejora de la cultura financiera en un grupo de estudiantes, por lo que, si se toma un solo grupo de estudiantes, se asume un antes y un después, es decir, el programa de intervención de la cultura financiera de repente es tres meses, en que se comienza a trabajar con ese grupo, y al final se hace otra medición, de tal manera que esos promedios se pueden comparar, pero trabajando con una sola muestra, una muestra independiente; ahí la prueba estadística de verificación de hipótesis podría ser para muestras independientes, siempre y cuando cumplan el principio de normalidad, si no se utilizaría la prueba de Wilcoxon.
De otra parte, si se utiliza la misma lógica, es decir, hacer una tesis que consiste en hacer
un programa de intervención para mejorar la cultura financiera, en un grupo de estudiantes de quinto año de media, o de repente de una universidad, tomando dos grupos: un grupo control y un grupo experimental, uno con programa y otro no, entonces se estaría hablando de muestras relacionadas, en donde se estaría aplicando un pre test a ambos grupos para compararlos; ahí se utilizaría la T de Student para muestras variadas o muestras relacionadas. Entonces, más allá de la prueba normalidad es más bien el diseño de la naturaleza de la investigación donde lo más común es encontrar correlaciones, regresiones, a veces. Otro ejemplo: si se quiere hacer un experimento en un grupo de estudiantes para ver la eficiencia de un programa de intervención, como cultura tributaria, o liderazgo, o cultura financiera, etc, entonces se podría utilizar cualquiera de las pruebas diferentes a correlaciones como la de muestras independientes, por lo que cuando se habla de corte preexperimental o cuasi experimental el diseño, pues, no necesariamente será una correlación, sino tendría que utilizar otro tipo de prueba (Roy et al., 2020)
Referencias:
Roy, B., Rivas, R., Pérez, M. y Palacios, L. (2020). Correlación: no toda correlación implica causalidad. Rev. alerg. Méx., 66(3), 354-360. https://doi.org/10.29262/ram.v66i3.651